题目内容
7．公比不为1的等比数列{an}的前n项和为Sn，且-2a1，-$\frac{1}{2}{a_2}，{a_3}$成等差数列，若a1=1，则S4=（ ）| A． | -5 | B． | 0 | C． | 5 | D． | 7 |
分析 设公比q不为1的等比数列{an}，运用等差数列中项的性质和等比数列的通项公式，解方程可得公比q，再由等比数列的求和公式计算即可得到所求和．
解答 解：设公比q不为1的等比数列{an}，
-2a1，-$\frac{1}{2}{a_2}，{a_3}$成等差数列，
可得-a2=-2a1+a3，
若a1=1，可得-q=-2+q2，
解得q=-2（1舍去），
则S4=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}$=$\frac{1-（-2）^{4}}{1-（-2）}$=-5．
故选：A．
点评 本题考查等比数列的通项公式和求和公式的运用，等差数列中项的性质，考查运算能力，属于中档题．
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