题目内容
4．极坐标方程ρ=2$\sqrt{2}$cos（$\frac{π}{4}$-θ）表示图形的面积是（ ）| A． | 2 | B． | 2π | C． | 4 | D． | 4π |
分析 把极坐标方程化为直角坐标方程，即可得出圆的面积．
解答 解：极坐标方程ρ=2$\sqrt{2}$cos（$\frac{π}{4}$-θ）即${ρ}^{2}=2\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$（ρcosθ+ρsinθ），∴x2+y2=2x+2y，
化为（x-1）2+（y-1）2=2，
∴此圆的面积S=π×2=2π．
故选：B．
点评 本题考查了把极坐标方程化为直角坐标方程、圆的面积，属于基础题．
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12．某商场为了了解顾客的购物信息，随机的在商场收集了100位顾客购物的相关数据，整理如下：
统计结果显示100位顾客中购物款不低于100元的顾客共60位，据统计该商场每日大约有5000名顾客，为了增加商场销售额度，对一次性购物不低于100元的顾客发放纪念品（每人一件）．
（Ⅰ）试确定m，n的值，并据上述数据估计该商场每日应准备纪念品的数量；
（Ⅱ）若商场进行让利活动，一次购物款200元及以上的一次返利30元；一次性购物款 小于200元的按购物款的百分比返利，具体见下表：
若用各组购物款的中位数估计该组的购物款，请据上述数据估计该商场日均让利多少元？
| 一次购物款（单位：元） | [0，50） | [50，100） | [100，150） | [150，200） | [200，+∞） |
| 顾客人数 | m | 20 | 30 | n | 10 |
（Ⅰ）试确定m，n的值，并据上述数据估计该商场每日应准备纪念品的数量；
（Ⅱ）若商场进行让利活动，一次购物款200元及以上的一次返利30元；一次性购物款 小于200元的按购物款的百分比返利，具体见下表：
| 一次购物款（单位：元） | [0，50） | [50，100） | [100，150） | [150，200） |
| 返利百分比 | 0 | 6% | 8% | 10% |
如图，过点M（1，0）的直线与函数y=sinπx（0≤x≤2）的图象交于A，B两点，则$\overrightarrow{OM}$•（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）等于（ ）