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2．若f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3-a}+1}$x在（1，+∞）是增函数，那么实数a的取值范围是（-∞，3）．分析 利用对数函数的性质，列出不等式求解即可．
解答 解：f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3-a}+1}$x在（1，+∞）是增函数，
可得：$\frac{1}{3-a}+1＞1$，即$\frac{1}{3-a}＞0$，
解得：a∈（-∞，3）．
故答案为：（-∞，3）．
点评 本题考查对数函数的单调性的应用，分式不等式的解法，考查计算能力．
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12．为使政府部门与群众的沟通日常化，某城市社区组织“网络在线问政”活动．2015年，该社区每月通过问卷形式进行一次网上问政；2016年初，社区随机抽取了60名居民，对居民上网参政议政意愿进行调查．已知上网参与问政次数与参与人数的频数分布如表：
（1）若将参与调查问卷不少于4次的居民称为“积极上网参政居民”，请你根据频数分布表，完成2×2列联表，据此调查你是否有99%的把握认为在此社区内“上网参政议政与性别有关”？
（2）从被调查的人中按男女比例随机抽取6人，再从选取的6人中选出2人参加政府听证会，求选出的2人恰为1男1女的概率．
附：k2=$\frac{{n{{（ac-bd）}^2}}}{（a+b）（a+c）（c+d）（b+d）}$．
| 参与调查问卷次数 | [0，2） | [2，4） | [4，6） | [6，8） | [8，10） | [10，12] |
| 参与调查问卷人数 | 8 | 14 | 8 | 14 | 10 | 6 |
| 男 | 女 | 合计 | |
| 积极上网参政议政 | 8 | ||
| 不积极上网参政议政 | |||
| 合计 | 40 |
| P（k2＞k0） | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
附：k2=$\frac{{n{{（ac-bd）}^2}}}{（a+b）（a+c）（c+d）（b+d）}$．
13．函数f（x）是[-1，1]上的减函数，α、β是锐角三角形的两个内角，且α≠β，则下列不等式中正确的是（ ）
| A． | f（sin α）＞f（cos β） | B． | f（cos α）＜f（cos β） | C． | f（cos α）＞f（sin β） | D． | f（sin α）＜f（sin β） |
10．执行如图所示的程序框图，若输出的值为5040，则判断框中可以填（ ）
| A． | k＜2015？ | B． | k＜2016？ | C． | k＜2017？ | D． | k＜2018？ |
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC垂直于正方形A1ACC1所在平面，AC=2，BC=1，D为AC中点，E为线段BC1上的一点（端点除外），平面AB1E与BD交于点F