题目内容
17．设U=R，A={x|x＜1}，B={x|x＞m}．（1）若∁UA⊆B，求实数m的取值范围；
（2）若∁UA?B，求实数m的取值范围．
分析 （1）由全集U=R，求出A的补集，根据A补集为B的子集，确定出m的范围即可；
（2）根据B为A的补集的子集，确定出m的范围即可．
解答 解：∵U=R，A={x|x＜1}，B={x|x＞m}，
∴∁UA={x|x≥1}，
（1）∵∁UA⊆B，
∴m＜1，
则实数m的范围是{m|m＜1}；
（2）∵∁UA?B，
∴m≥1，
则实数m的范围是{m|m≥1}．
点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，以及集合的包含关系判断及应用，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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