题目内容

10．执行如图所示的程序框图，若输出的值为5040，则判断框中可以填（　　）
A．k＜2015？B．k＜2016？C．k＜2017？D．k＜2018？

分析 模拟执行程序框图，可得程序的作用，即可得出结论．

解答 解：模拟执行程序框图，可得
程序的作用是求和S=（-2）+4+（-6）+8+（-10）+12+…+2k，当k=2016时，S=5040，
∴判断框中可以填k＜2016？，
故选：B．

点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，确定程序的作用是解题的关键，属于基本知识的考查．

练习册系列答案
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20．在区间[-1，1]内任取两个数x、y，记事件“x+y≤1”的概率为p1，事件“|x-y|≤1”的概率为p2，事件“y≤x2”的概率为p3，则（　　）
A．p1＜p2＜p3B．p2＜p3＜p1C．p1＜p3＜p2D．p3＜p2＜p1
1．已知函数f（x）=ln$\frac{x}{a}$，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为x-y-1=0．
（1）求实数a的值；
（2）设h（x）=f（x）-ex（e为自然对数的底数），h'（x）表示h（x）的导函数，求证：对于h（x）的图象上不同两点 A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜x2，存在唯一的x0∈（x1，x2），使直线AB的斜率等于h'（x0）．
18．cos42°cos78°-sin42°sn78°=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$
5．已知△ABC的三内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，△ABC的面积S=$\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{4}$且sinA=$\frac{3}{5}$．
（1）求sinB；
（2）若边c=5，求△ABC的面积S．
15．已知函数f（x）=$\frac{a}{{e}^{x}}$-x+1，a∈R．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
（2）若对任意x∈（0，+∞），f（x）＜0恒成立，求a的取值范围；
（3）当x∈（0，+∞）时，求证：$\frac{2}{{e}^{x}}$-2＜$\frac{1}{2}$x2-x．
2．若f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3-a}+1}$x在（1，+∞）是增函数，那么实数a的取值范围是（-∞，3）．
9．三棱锥S-ABC及其三视图的正视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积是（　　）
A．$\frac{112}{3}$πB．$\frac{64}{3}$πC．32πD．64π
10．若90°＜β＜α＜120°，则α+β的取值范围是180°＜α+β＜240°，α-β的取值范围是0°＜α-β＜30°．

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