题目内容
4．m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，下列说法正确的是（ ）| A． | 若α∥β，m?α，n?β，则m∥n | |
| B． | 若m，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β | |
| C． | m，n是异面直线，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β | |
| D． | 若α∥β，m∥α，则m∥β |
分析 利用反例判断A，B，D的正误，利用平面平行的判定定理判断C的正误即可．
解答 解：对于A，若α∥β，m?α，n?β，则m∥n，也可能m，n是异面直线，所以A不正确；
对于B，若m，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β，当m∥n时，可能有α∩β=l．所以B不正确；
对于C，过A作a∥m，b∥n，直线a，b是相交直线，确定平面γ，由题意可得，γ∥β，γ∥α，∴α∥β，所以C正确；
对于D，若α∥β，m∥α，则m∥β，也可能m?β，所以D不正确；
故选：C．
点评 本题考查直线与平面，直线与直线，平面与平面的位置关系的应用，考查基本知识，以及定理的应用．
练习册系列答案
相关题目
15．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，若对于任意b∈[0，1]，不等式ax-by＞b恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{2}{3}$，4） | B． | （$\frac{2}{3}$，+∞） | C． | （2，+∞） | D． | （4，+∞） |
12．
一个凸多面体，其三视图如图，则该几何体的体积为（ ）
一个凸多面体，其三视图如图，则该几何体的体积为（ ）| A． | 5$\sqrt{2}$ | B． | 6$\sqrt{2}$ | C． | 9 | D． | 10 |
如图所示，游乐场中摩天轮匀速逆时针旋转，每转一圈需要6min，其中心距离地面40.5m，摩天轮的半径为40m，已知摩天轮上点P的起始位置在最低点处，在时刻t（min）时点P距离地面的高度为f（t）=Asin（wt+φ）+h（A＞0，w＞0，-π＜φ＜0，t≥0）．
如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=2，AB=AE=1，M为矩形AEHD内一点，若∠MGF=∠MGH，MG和平面EFGH所成角的正切值为$\frac{1}{2}$，则点M到平面EFGH的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．