题目内容

若过点A（3，0）的直线l与圆（x-1）2+y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（　　）
A、[-
3
，
3
]
B、（-
3
，
3
）
C、[-
3
3
，
3
3
]
D、（-
3
3
，
3
3
）
考点：直线与圆的位置关系
专题：计算题,直线与圆
分析：设直线的斜率是k，利用直线和圆的位置关系即可得到结论．
解答： 解：设直线的斜率是k，则直线方程为y=k（x-3），即kx-y-3k=0，
当直线和圆相切时，满足圆心到直线的距离d=
|k-3k|
1+k2
=1，
解得k=±
3
3
，
则直线l的斜率的取值范围为[-
3
3
，
3
3
]，
故选：C．
点评：本题主要考查直线斜率的求解，利用直线和圆的位置关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：
已知a1，a2∈R，a1+a2=1，求证：a12+a22≥
1
2
；
证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，f（x）=2x2-2（a1+a2）x+a12+a22=2x2-2x+a12+a22，
因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a12+a22）≤0，从而a12+a22≥
1
2
．
（1）已知a1，a2，…，an∈R，a1+a2+…+an=1，请写出上述结论的推广式；
（2）参考上述证法，对你的推广的结论进行证明；
（3）若
1-x
+
2-y
+
3-z
=1，求x+y+z的最大值．
一个盒子里装有三个小球，分别标记有数字1，2，3，这三个小球除标记的数字外完全相同．随机有放回地抽取3次，每次抽取一个，将抽取的小球上的数字依次记为x，y，z．
（I）求“抽取的小球上的数字满足x+y=z”的概率；
（Ⅱ）求“抽取的小球上的数字x，y，z不完全相同”的概率．
用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：
①若a∥b，b∥c，则a∥c；    ②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；  ④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b．其中真命题的序号是（　　）
A、①②B、②③C、①④D、③④
与椭圆
y2
49
+
x2
24
=1有公共焦点，且离心率e=
5
4
的双曲线的坐标方程为（　　）
A、
x2
16
-
y2
9
=1
B、
y2
9
-
x2
16
=1
C、
x2
9
-
y2
16
=1
D、
y2
16
-
x2
9
=1
动点P（x，y，z）的坐标始终满足y=3，则动点P的轨迹为（　　）
A、y轴上一点
B、坐标平面xOz
C、与坐标平面xOz平行的一个平面
D、平行于y轴的一条直线
将函数f（x）=2
3
sin（π-x）sin（
π
2
+x）-sin（
3π
2
-2x）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，所得函数图象的一条对称轴为x=
π
2
，则φ的最小值为（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
5
6
π
D、
2
3
π
已知函数f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1（a∈R），讨论该函数的单调性．
已知函数f（x）=sin（
xπ
2
-
π
3
）．
（1）请用“五点法”画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图（先在所给的表格中填上所需的数值，再画图）；
（2）当x∈[0，2]时，求函数f（x）的最大值和最小值及相应的x的值．

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