Question

1．函数f（x）=$\frac{cosx•ln（1+x）}{x}$的部分图象大致为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 利用数形结合，根据图象可求得在靠近y轴的左侧，f（x）＞0；且f（2π）＜0.5，从而利用排除法求解．

解答 解：在靠近y轴的左侧，
cosx＞0，ln（1+x）＜0，x＜0；
故f（x）＞0，
故排除C，D；
f（2π）=$\frac{cos2πln（1+2π）}{2π}$=$\frac{ln（2π+1）}{2π}$＜$\frac{ln{e}^{2}}{2π}$=$\frac{1}{π}$＜0.5，
故排除B，
故选A．

点评 本题考查了数形结合的思想方法应用及排除法的应用，属于中档题．