Question

以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的参数方程为

x=2cost y=2(1-sint)

（其中t为参数，且0≤t＜2π），则曲线C的极坐标方程为

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：把曲线C的参数方程化为普通方程，再根据x=ρcosθ，y=ρsinθ，可得它的极坐标方程．

解答： 解：∵曲线C的参数方程为

x=2cost y=2(1-sint)

（其中t为参数，且0≤t＜2π），
化为直角坐标方程为 x²+（y-2）²=4，表示以（0，2）为圆心，半径等于2的圆．
再根据x=ρcosθ，y=ρsinθ，可得它的极坐标方程为 ρ=4sinθ，
故答案为：ρ=4sinθ．

点评：本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，把直角坐标方程化为极坐标方程，属于及撤退．