如图.在四棱锥S-ABCD中.底面ABCD是菱形.SA⊥底面ABCD.求证:平面SBD⊥平面SAC, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥底面ABCD，求证：平面SBD⊥平面SAC；

分析由已知条件推导出SA⊥BD，AC⊥BD，从而得到BD⊥平面SAC，由此能证明平面SBD⊥平面SAC．

解答证明：∵SA⊥底面ABCD，∴SA⊥BD，
∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，
又SA∩AC=A，∴BD⊥平面SAC，
又BD?平面SBD，
∴平面SBD⊥平面SAC．

点评本题考查直线与平面、平面与平面垂直的证明，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

练习册系列答案

期末复习百分百系列答案

标准单元测试卷系列答案

名校学案全能测评100分系列答案

天利38套对接中考单元专题双测卷系列答案

全程考评一卷通系列答案

课时金练系列答案

小学同步3练探究100分系列答案

名师点拨测试卷系列答案

思维新观察同步检测金卷系列答案

最高考聚焦小题数学小题同步训练系列答案

相关题目

1．向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=\overrightarrow a•\overrightarrow b=2$，向量$\overrightarrow c$满足$（\overrightarrow a-\overrightarrow c）•（\overrightarrow b-\overrightarrow c）≤0$，则|$\overrightarrow c$|的最小值为$\sqrt{3}-1$．

2．若直线l经过点$A（1，\sqrt{3}）$和B（1，0），则直线l的倾斜角为（　　）

19．已知关于x的方程e^x=ax+b（a＞0，b∈R）有相等根，则a+b的最大值为e．

6．$\frac{{x}^{2}}{3+m}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示双曲线，则m的取值范围是m＜-3或m＞2．

16．在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（2sin（A+C），$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（cos2B，2cos$\frac{B}{2}$-1），且向量$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，求△ABC的面积S_△ABC的最大值．

3．不等式|x-1|＞2的解为{x|x＞3或x＜-1}．

20．已知集合M={1，3，5，7，9}，N={x|2^x＜9}，则M∩N=（　　）

1．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（3a-1）x+4a，x＜1\\-{x^2}+2ax+1，x≥1\end{array}\right.$是R上的减函数，则实数a的取值范围是（　　）

$[{\frac{1}{5}，\frac{1}{3}}）$

$（{-∞，\frac{1}{3}}）$

$[{\frac{1}{5}，1}]$