题目内容

3．不等式|x-1|＞2的解为{x|x＞3或x＜-1}．

分析 利用绝对值意义去绝对值，也可两边平方去绝对值．然后求解即可．

解答 解：∵|x-1|＞2，
∴x-1＞2或x-1＜-2，
∴x＞3或x＜-1．
∴不等式的解集为{x|x＞3或x＜-1}．
故答案为：{x|x＞3或x＜-1}．

点评 本题主要考查解绝对值不等式，属基本题．解绝对值不等式的关键是去绝对值，去绝对值的方法主要有：利用绝对值的意义、讨论和平方．

练习册系列答案
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A．1B．2C．3D．4
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②函数f（x）∈B的充要条件是f（x）有最大值和最小值；
③若函数f（x），g（x）的定义域相同，且f（x）∈A，g（x）∈B，则f（x）+g（x）∉B
④若函数$f（x）=aln（{x+2}）+\frac{x}{{{x^2}+1}}（{x＞-2，a∈R}）$有最大值，则f（x）∈B．其中的真命题为（　　）
A．①③B．②③C．①②④D．①③④
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A．（1，3）B．（1，2）C．[2，3）D．（3，+∞）
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A．-2B．-1C．1D．2
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（1）求的值，数列{an}与{bn}的通项公式；
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