题目内容
3．现有A社区1人、B社区2人、C社区3人共6人站成一排照相，若B社区2人站两端，C社区3人中有且只有两位相邻，则所有不同的排法的种数是（ ）| A． | 12 | B． | 24 | C． | 36 | D． | 72 |
分析 根据题意，分3步进行分析：①、将B社区的2人安排在两端，②、将A社区的1人安排在中间，③、将C社区的3人分成2组，一组2人，另一组1人，再将分好的2组，安排在A社区人的两边，分别求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，分3步进行分析：
①、将B社区的2人安排在两端，有A22=2种情况，
②、将A社区的1人安排在中间，有1种情况，
③、将C社区的3人分成2组，一组2人，另一组1人，有C32=3种分组方法，
再将分好的2组，安排在A社区人的两边，有2A22=4种情况，
则所有不同的排法的种数有2×3×4=24种；
故选：B．
点评 本题考查排列、组合的应用，涉及分步计数原理的应用，注意将A社区的1人插在C社区的三人之间即可．
练习册系列答案
举一反三单元同步过关卷系列答案
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18．
已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦点分别为${F_1}{、_{_1}}{F_2}$，点B是双曲线的右顶点，A是其虚轴的端点，如图所示．若${S_{△AB{F_2}}}=\frac{1}{4}{S_{△AOB}}$，则双曲线的两条渐近线的夹角（锐角或直角）的正切值为（ ）
已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦点分别为${F_1}{、_{_1}}{F_2}$，点B是双曲线的右顶点，A是其虚轴的端点，如图所示．若${S_{△AB{F_2}}}=\frac{1}{4}{S_{△AOB}}$，则双曲线的两条渐近线的夹角（锐角或直角）的正切值为（ ）| A． | $\frac{5}{4}$ | B． | $\frac{24}{7}$ | C． | $-\frac{21}{24}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ |
8．若0＜x＜$\frac{π}{2}$，则4x与3sinx的大小关系是（ ）
| A． | 4x＜3sinx | B． | 4x＞3sinx | C． | 4x=3sinx | D． | 与x取值有关 |
在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=$2\sqrt{2}$a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．G为PE的中点．
13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，0），$\overrightarrow{b}$=（1，1），则下列结论正确的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2 | B． | $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$ | C． | |$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$| | D． | $\overrightarrow{b}$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$） |