题目内容
某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(平面图如图所示)，由于地形限制，长、宽都不能超过16米，如果池外周壁建造单价为每米400元，中间两道隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元，池壁的厚度忽略不计，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价．
答案：
解析：
解析：
|
答：当污水处理池的长为16米，宽为12.5米时，总造价最低，最低造价为45000元． 解：设污水处理池的长为x米，则宽为 于是总造价Q(x)＝400(2x＋2× 当且仅当 下面研究Q(x)在[12.5，16]上的单调性． 对任意12.5≤x1＜x2≤16，则x2－x1＞0，x1x2＜162＜324． Q(x2)－Q(x1)＝800[(x2－x1)＋324( ∴Q(x2)＞Q(x1)．∴Q(x)在[12.5，16]上是减函数． ∴Q(x)≥Q(16)＝45000． 思路分析：在利用均值不等式求最值时，必须考虑等号成立的条件，若等号不能成立，通常要用函数的单调性进行求解． |
米(0＜x≤16，0＜
，
(x＞0)，即x＝18时等号成立，而18
[12.5，16]，∴Q(x)＞44800．
)]
，
练习册系列答案
相关题目
某工厂拟建一座平面图（如图所示）为矩形且面积为200m2的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16m．如果池外周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元（池壁厚度忽略不计，且池无盖）．
某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为400平方米的三级污水处理池，平面图如图所示，池外圈建造单价为每米200元，中间两条隔墙建造单价为每米250元，池底建造单价为每平方米80元（池壁的厚度忽略不计且池无盖）．若受场地限制，长与宽都不能超过25米，则污水池的最低造价为多少？
某工厂拟建一座平面图为矩形，面积为200m2，高度一定的三段污水处理池（如图）．由于受地形限制，其长、宽都不能超过16m，如果池的外壁的建造费单价为400元/m，池中两道隔墙的建造费单价为248元/m，池底的建造费单价为80元/m2，试设计水池的长x和宽y（x＞y），使总造价最低，并求出这个最低造价．