Question

如图，在长方体中，点在棱的延长线上，

且．

(Ⅰ) 求证：//平面 ；(Ⅱ) 求证：平面平面；

（Ⅲ）求四面体的体积．

Answer 1

（Ⅰ）  见解析  （Ⅱ）见解析  （Ⅲ）

解析:

  （Ⅰ）证明：连    

四边形是平行四边形       ……2分    则 

又平面，平面

//平面                         ………5分

（Ⅱ） 由已知得则          …6分

由长方体的特征可知：平面

而平面，  则                  ………9分

平面  又平面平面平面  10分

（Ⅲ）四面体D₁B₁AC的体积

                           ………14分