题目内容

已知向量
a
=（m+1，-3），
b
=（1，m-1），（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
），则实数m的值为（　　）
A、0.2B、25C、-2D、2
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由垂直关系和数量积可得
a
2=
b
2，由模长公式可得m的方程，解方程可得．
解答： 解：∵
a
=（m+1，-3），
b
=（1，m-1），（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
），
∴（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=
a
2-
b
2=0，∴
a
2=
b
2，
∴（m+1）2+9=（m-1）2+1
解得m=-2
故选：C
点评：本题考查平面向量的数量积，涉及模长公式及垂直关系，属基础题．
练习册系列答案
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已知集合M和N中的元素个数相同，且M∪N={1，2，3，4}，则M，N的不同构成方式有
 
种．
i为虚数单位，z=
5i
1+2i
，则i的共轭复数为（　　）
A、2-iB、2+i
C、-2-iD、-2+i
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6
，+∞）
B、[2
6
，+∞）
C、[5，+∞）
D、（5，+∞）
阅读程序框图，如果输出的函数值在区间[1，3]上，则输入的实数x的取值范围是（　　）
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B、{x∈R|-2≤x≤2}
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A、
1
3
B、
1
2
C、
2
2
3
D、
3
2
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A、32B、7C、10D、14
函数y=sinx-cosx的最小值是（　　）
A、
2
B、
2
-1
C、
2
+1
D、-
2

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