题目内容
已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则2a+3b的取值范围是（ ）
A、（2
| ||
B、[2
| ||
| C、[5，+∞） | ||
| D、（5，+∞） |
考点：对数函数图象与性质的综合应用
专题：综合题,函数的性质及应用
分析：由题意f（a）=f（b），求出ab的关系，然后利用“对勾”函数的性质知函数f（a）在a∈（0，1）上为减函数，确定2a+3b的取值范围．
解答：
解：因为f（a）=f（b），所以|lga|=|lgb|，所以a=b（舍去），或b=
，
所以2a+3b=2a+
又0＜a＜b，所以0＜a＜1＜b，
令f（a）=2a+
，由“对勾”函数的性质知函数f（a）在a∈（0，1）上为减函数，
所以f（a）＞f（1）=5，即a2+3b的取值范围是（5，+∞）．
故选：D．
| 1 |
| a |
所以2a+3b=2a+
| 3 |
| a |
又0＜a＜b，所以0＜a＜1＜b，
令f（a）=2a+
| 3 |
| a |
所以f（a）＞f（1）=5，即a2+3b的取值范围是（5，+∞）．
故选：D．
点评：本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，属于中档题．
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从一堆苹果中任取了20个，并得到它们的质量（单位：克）数据分布表如下：
则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的（ ）
| 分组 | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 频数 | 1 | 2 | 3 | 10 | 3 | 1 |
| A、30% | B、70% |
| C、60% | D、50% |
如图，点A是平面α外一定点，过A作平面α的斜线l，斜线l与平面α所成角为50°．若点P在平面α内运动，并使直线AP与l所成角为35°，则动点P的轨迹是（ ）| A、圆 | B、椭圆 |
| C、抛物线 | D、双曲线的一支 |
已知向量
=（m+1，-3），
=（1，m-1），（
+
）⊥（
-
），则实数m的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、0.2 | B、25 | C、-2 | D、2 |
双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F到它的一条渐近线距离x满足a≤x≤3a，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、（
| ||||
B、（1，
| ||||
C、[2，
| ||||
D、[
|
