题目内容

如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的箭头表示它们有网线相联，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点G传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递．则单位时间内传递的最大信息量为（　　）
A、32B、7C、10D、14
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：根据题意，计算从A到G各个路线的最大信息量，相加可得答案．
解答： 解：依题意，首先找出A到G的路线，一共有三条，
四条线路最大信息量分别为2，2，3
故从M到N的最大信息量为2+2+3=7，
故选：B．
点评：本题主要考查了分类计数的加法原理，以及进行简单的合情推理，属于基础题．
练习册系列答案
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从一堆苹果中任取了20个，并得到它们的质量（单位：克）数据分布表如下：
分组[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
频数1231031
则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的（　　）
A、30%B、70%
C、60%D、50%
已知向量
a
=（m+1，-3），
b
=（1，m-1），（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
），则实数m的值为（　　）
A、0.2B、25C、-2D、2
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F到它的一条渐近线距离x满足a≤x≤3a，则该双曲线的离心率的取值范围为（　　）
A、（
2，
+∞）
B、（1，
10
）
C、[2，
10
）
D、[
2
，
10
）
下列命题中，真命题是（　　）
A、存在x0∈R，使得ex0≤0
B、任意x∈R，2x＞x2
C、若ab＞1，则a，b至少有一个大于1
D、sin2x+
2
sin2x
≥3（x≠kπ，k∈Z）
已知函数f（x）=
2
sin（
1
2
x），为了得到函数g（x）=sin（
1
2
x）+cos（
1
2
x）的图象，只要将y=f（x）的图象（　　）
A、向右平移
π
4
个单位长度
B、向左平移
π
4
个单位长度
C、向右平移
π
2
个单位长度
D、向左平移
π
2
个单位长度
已知函数f（x）的定义域[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，下列关于函数f（x）的命题其中错误的是（　　）
x-10245
f （x） 121.521
A、函数f（x）的值域为[1，2]
B、函数f（x）在[0，2]上是减函数
C、如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4
D、当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a最多有4个零点
已知一组变量x与y具有相关关系，对应值如下表：根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为
y
=0.5x+1.25，那么表中t的值是（　　）
x3456
y3.5t44.5
A、2B、3C、3.25D、3.5
在四棱锥P-ABCD中，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，
AB∥CD，∠ADC=90°，AB=PD=1，CD=2．
（Ⅰ）求异面直线PC与AB所成角的余弦值：
（Ⅱ）求证：BE∥平面PAD．

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