Question

20．国家实施二孩放开政策后，为了了解人们对此政策持支持态度是否与年龄有关，计生部门将已婚且育有一孩的居民分成中老年组（45岁以上，含45岁）和中青年组（45岁以下，不含45岁）两个组别，每组各随机调查了50人，对各组中持支持态度和不支持态度的人所占的频率绘制成等高条形图，如图所示：

	支持	不支持	合计
中老年组	10	40	50
中青年组	25	25	50
合 计	35	65	100

（1）根据以上信息完成2×2列联表；
（2）是否有99%以上的把握认为人们对此政策持支持态度与年龄有关？

P（K2≥k0）	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

Answer 1

分析 （1）根据等高条形图求出满足条件的每一组的人数，填出2×2列联表即可；
（2）根据2×2列联表计算K²的值，从而判断结论即可．

解答 解：（1）由等高条形图可知：
中老年组中，持支持态度的有50×0.2=10人，持不支持态度的有50-10=40人；
中青年组中，持支持态度的有50×0.5=25人，持不支持态度的有50-25=25人．
故2×2列联表为：

	支持	不支持	合计
中老年组	10	40	50
中青年组	25	25	50
合    计	35	65	100

…（4分）
（2）${K^2}=\frac{{100×{{（10×25-40×25）}^2}}}{35×65×50×50}=\frac{900}{91}≈9.89＞6.635$；
∴有99%以上的把握认为人们对此政策持支持态度支持与年龄有关…（10分）

点评 本题考查了2×2列联表，考查独立性检验问题，是一道中档题．