题目内容

11.已知f(x)=f'(1)+xlnx,则f(e)=(  )
A.1+eB.eC.2+eD.3

分析 把给出的函数求导得其导函数,在导函数解析式中取x=1可求f′(1)的值,再代值计算即可.

解答 解:由f(x)=f'(1)+xlnx,
得:f′(x)=1+lnx,
取x=1得:f′(1)=1+ln1=1
故f(e)=f'(1)+elne=1+e
故选:A.

点评 本题考查了导数运算,解答此题的关键是理解原函数解析式中的f′(1),在这里f′(1)只是一个常数,此题是基础题.

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