题目内容
5．
一光源P在桌面A的正上方，半径为2的球与桌面相切，且PA与球相切，小球在光源P的中心投影下在桌面产生的投影为一椭圆，如图所示，形成一个空间几何体，且正视图是Rt△PAB，其中PA=6，则该椭圆的长轴长为（ ）| A． | 6 | B． | 8 | C． | $4\sqrt{3}$ | D． | 3 |
分析 建立平面直角坐标系，设PB方程为y=kx+6，求出大圆的方程．利用切线的性质解出k即可得出B点坐标．
解答 
解：以A为原点，以AB，AP为坐标轴建立平面直角坐标系，
则球在平面xoy上的截面圆方程为（x-2）2+（y-2）2=4，
P（0，6），设直线PB的方程为y=kx+6，
则圆心（2，2）到直线PB的距离d=$\frac{|2k-2+6|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=2，解得k=-$\frac{3}{4}$．
∴PB的方程为y=-$\frac{3}{4}x$+6，
令y=0得x=8，即AB=8．
故选B．
点评 本题考查了中心投影，将空间问题转化为平面问题是解题关键，属于基础题．
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15．
如图所示，在四边形ABCD中，$\overrightarrow{DC}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$，E为BC的中点，且$\overrightarrow{AE}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}$，则3x-2y=（ ）
如图所示，在四边形ABCD中，$\overrightarrow{DC}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$，E为BC的中点，且$\overrightarrow{AE}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}$，则3x-2y=（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |
16．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知2acosB=c，且满足 sinAsinB（2-cosC）=sin2$\frac{C}{2}$+$\frac{1}{2}$，则△ABC为（ ）
| A． | 锐角非等边三角形 | B． | 等边三角形 | ||
| C． | 等腰直角三角形 | D． | 钝角三角形 |
13．下列命题中，假命题是（ ）
| A． | ?x∈R，2017x-2＞0 | B． | ?x0∈R，tanx0=22 | ||
| C． | ?x0∈R，lgx0＜0 | D． | ?x∈R，（x-100）2016＞0 |
20．某公司有4家直营店a，b，c，d，现需将6箱货物运送至直营店进行销售，各直营店出售该货物以往所得利润统计如下表所示．
根据此表，该公司获得最大总利润的运送方式有（ ）
 | a | b | c | d |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 4 | 2 | 2 | 4 |
| 2 | 6 | 4 | 5 | 5 |
| 3 | 7 | 7 | 6 | 6 |
| 4 | 8 | 8 | 8 | 8 |
| 5 | 9 | 9 | 8 | 8 |
| 6 | 10 | 10 | 8 | 8 |
| A． | 1种 | B． | 2种 | C． | 3种 | D． | 4种 |
已知某四棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是$\frac{8\sqrt{3}}{3}$，其全面积是16+$\sqrt{3}$+$\sqrt{19}$．
17．若sinθcosθ＜0，则角θ是第（ ）象限角．
| A． | 第一或第二 | B． | 第二或第三 | C． | 第三或第四 | D． | 第二或第四 |
14．直线x=1的倾斜角和斜率分别是（ ）
| A． | 45°，1 | B． | 135°，-1 | C． | 90°，不存在 | D． | 180°，不存在 |