某网站针对“2015年春节放假安排开展网上问卷调查.提出了A.B两种放假方案.调查结果如表: 人群青少年中年人老年人支持A方案 200 400 800 支持B方案 100 100 n已知从所有参与调查的人种任选1人是“老年人的概率为35．(Ⅰ)求n的值,(Ⅱ)从参与调查的“老年人中.用分层抽样的方法抽取6人.在这6人中任意选取2人.求恰好有1人“支� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某网站针对“2015年春节放假安排”开展网上问卷调查，提出了A、B两种放假方案，调查结果如表（单位：万人）：

人群	青少年	中年人	老年人
支持A方案	200	400	800
支持B方案	100	100	n

已知从所有参与调查的人种任选1人是“老年人”的概率为

．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）从参与调查的“老年人”中，用分层抽样的方法抽取6人，在这6人中任意选取2人，求恰好有1人“支持B方案”的概率．

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率,分层抽样方法

专题：概率与统计

分析：（Ⅰ）根据分层抽样时，各层的抽样比相等，结合已知构造关于n的方程，解方程可得n值．
（Ⅱ）支持A方案的有4（人），分别记为1，2，3，4，支持B方案”的有2人，记为a，b，列举出所有的基本事件，再找到满足条件的基本事件，代入古典概率概率计算公式，可得答案

解答： 解：（Ⅰ）∵利用层抽样的方法抽取n个人时，从“支持A方案”的人中抽取了6人，
∴

n+800

200+n+800+100+100+400

，
解得n=400，
（Ⅱ）支持A方案的有

800

1200

×6=4（人），分别记为1，2，3，4
支持B方案”的有

400

1200

×6=2人，记为a，b
所有的基本事件有：
（1，2），（1，3），（1，4），（1，a），（1，b），
（2，3），（2，4），（2，a），（2，b）
（3，4），（3，a），（3，b）
（4，a），（4，b），
（a，b）共15种，
恰好有1人“支持B方案”事件有：（1，a），（1，b），（2，a），（2，b），（3，a），（3，b），（4，a），（4，b），共8种．
故恰恰好有1人“支持B方案”的概率P=

．

点评：本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．