题目内容
如图，已知点
，直线
与函数
的图象交于点
，与
轴交于点
，记
的面积为
.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数的最大值.
，直线与函数的图象交于点，与轴交于点，记的面积为.（Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）求函数
的最大值.（Ⅰ）
. （Ⅱ）最大值为8.
. （Ⅱ）最大值为8. 试题分析：（Ⅰ）确定三角形面积，主要确定底和高
.（Ⅱ）应用导数研究函数的最值，遵循“求导数，求驻点，讨论驻点两侧导数正负，比较极值与区间端点函数值”.利用“表解法”形象直观，易以理解.
试题解析：（Ⅰ）由已知
1分所以
的面积为. 4分（Ⅱ）解法1.
7分由
得
， 8分函数
与
在定义域上的情况下表： |  | 3 |  |
 | + | 0 |  |
 | ↗ | 极大值 | ↘ |
所以当
时，函数取得最大值8. 13分解法2.由
设
， 6分则
. 7分函数
与
在定义域上的情况下表： | | 3 | |
 | + | 0 | |
 | ↗ | 极大值 | ↘ |
所以当
时，函数取得最大值， 12分所以当
时，函数取得最大值
. 13分
练习册系列答案
相关题目
=
,
=
,若曲线
和曲线
都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线
．
,
,
,
的值；
时，
≤
，求
的取值范围．
,
．
,函数
与
的图象在
处的切线斜率总相等，求
的值;
，对任意
，不等式
恒成立，求实数
，
的单调性；
.
. 
，
；
时，
，求
的取值范围. 
.
为奇函数，求a的值；
在
处取得极大值，求实数a的值；
，求
上的最大值．
.
，求函数
的极值，
，使得
成立？若存在，求出实数
所表示的平面区域为D，直线
与D有公共点，则
的取值范围是________
，其导函数记为
，则
.