已知等差数列{an}的前n项和为sn.若a2=4.a5=7.则$s {10}^{\;}$=( )A．12B．60C．75D．120 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．已知等差数列{a_n}的前n项和为s_n，若a₂=4，a₅=7，则$s_{10}^{\;}$=（　　）

A．

B．

C．

D．

120

分析利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．

解答解：设等差数列{a_n}的公差为d，∵a₂=4，a₅=7，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d=4}\\{{a}_{1}+4d=7}\end{array}\right.$，解得a₁=3，d=1．
则$s_{10}^{\;}$=$3×10+\frac{10×9}{2}×1$=75．
故选：C．

点评本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

20．已知${（1-2x）^7}={a_o}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_7}{x^7}}$，那么a₁+a₂+…+a₇等于-2．

17．在△ABC中，$∠A=\frac{π}{3}$，O为平面内一点，且$|{\overrightarrow{OA}}|=|{\overrightarrow{OB}}|=|{\overrightarrow{OC}}|$，M为劣弧$\widehat{BC}$上一动点，且$\overrightarrow{OM}=p\overrightarrow{OB}+q\overrightarrow{OC}$，
则p+q的最大值为2．

4．不等式$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ y≤-kx+4k\end{array}\right.（k＞1）$所表示的平面区域的面积为S，则$\frac{kS}{k-1}$的最小值为（　　）

14．已知函数$f（x）=\frac{{1-\sqrt{2}sin（2x-\frac{π}{4}）}}{cosx}$．
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）设α是第四象限的角，且$sinα=-\frac{12}{13}$，求f（α）的值．

1．已知直线l：y=2x+1与圆C：x²+y²=1交于两点A，B，不在圆上的一点M（-1，m），若$\overrightarrow{MA}$$•\overrightarrow{MB}=1$，则m的值为（　　）

18．已知数列{a_n}满足${a_{n+1}}=\left\{\begin{array}{l}{a_n}+d，\frac{n}{k}∉{N^*}\\ q{a_n}，\frac{n}{k}∈{N^*}\end{array}\right.$（k∈N^*，k≥2，且q、d为常数），若{a_n}为等比数列，且首项为a（a≠0），则{a_n}的通项公式为a_n=a或${a_n}={（{-1}）^{n-1}}a$．

19．已知曲线$y=\frac{4}{x}（x＞0）$的一条切线斜率为-1，则切点的横坐标为2．

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