题目内容
1．已知直线l：y=2x+1与圆C：x2+y2=1交于两点A，B，不在圆上的一点M（-1，m），若$\overrightarrow{MA}$$•\overrightarrow{MB}=1$，则m的值为（ ）| A． | -1，$\frac{7}{5}$ | B． | 1，$\frac{7}{5}$ | C． | 1，-$\frac{7}{5}$ | D． | -1，$-\frac{7}{5}$ |
分析 求出A，B坐标，然后利用向量的数量积列出方程，求解即可．
解答 解：将直线l的方程与圆C的方程联立得$\left\{\begin{array}{l}y=2x+1\\{x^2}+{y^2}=1\end{array}\right.$，化简得5x2+4x=0，解得x=0或$x=-\frac{4}{5}$，所以A（0，1），$B（-\frac{4}{5}，-\frac{3}{5}）$，所以$\overrightarrow{MA}=（1，1-m）$，$\overrightarrow{MB}=（\frac{1}{5}，-\frac{3}{5}-m）$，根据$\overrightarrow{MA}$$•\overrightarrow{MB}=1$，所以$\frac{1}{5}+（{1-m}）（{-\frac{3}{5}-m}）=1$，化简5m2-2m-7=0，解得${m_1}=\frac{7}{5}$或m2=-1．
故选：A．
点评 本题考查直线与圆的位置关系以及向量的数量积的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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9．已知等差数列{an}的前n项和为sn，若a2=4，a5=7，则$s_{10}^{\;}$=（ ）
| A． | 12 | B． | 60 | C． | 75 | D． | 120 |
16．
函数y=2sin（ω•x+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）在一个周期内的图象如图所示，则（ ）
函数y=2sin（ω•x+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）在一个周期内的图象如图所示，则（ ）| A． | ω=2，φ=$\frac{2π}{3}$ | B． | ω=2，φ=$\frac{π}{3}$ | C． | ω=3，φ=$\frac{2π}{3}$ | D． | ω=3，φ=$\frac{π}{3}$ |
6．2017年4月1日，中共中央、国务院决定设立的国家级新区--雄安新区．雄安新区建立后，在该区某街道临近的A路口和B路口的车流量变化情况，如表所示：
（1）求前5天通过A路口车流量的平均值和通过B路口的车流量的方差，
（2）根据表中数据我们认为这两个临近路口有较强的线性相关关系，第10日在A路口测得车流量为3百辆时，你能估计这一天B路口的车流量吗？大约是多少呢？（最后结果保留两位小数）（参考公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=7}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$，）
| 天数t（单位：天） | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 |
| A路口车流量x（百辆） | 0.2 | 0.5 | 0.8 | 0.9 | 1.1 |
| B路口车流量y（百辆） | 0.23 | 0.22 | 0.5 | 1 | 1.5 |
（2）根据表中数据我们认为这两个临近路口有较强的线性相关关系，第10日在A路口测得车流量为3百辆时，你能估计这一天B路口的车流量吗？大约是多少呢？（最后结果保留两位小数）（参考公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=7}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$，）
随机抽取年龄在[10，20），[20，30）…[50，60]年龄段的市民进行问卷调查，由此得到 的样本的頻数分布直方图如图所示，采用分层抽样的方法从不小于40岁的人中按年龄阶段随机抽取8人，则[50，60]年龄段应抽取人数为2．