Question

设α、β都是锐角,且cos α=,sin(α+β)=,则cos β等于(　　)

(A)     (B)

(C)或   (D)或

Answer 1

A解析:因α、β为锐角,cos α=,sin(α+β)=,

所以sin α=,cos(α+β)=±.

又因为cos α=<,α∈(0,),

所以α∈(,),从而α+β>.

于是cos(α+β)<,

故cos(α+β)=-.

cos β=cos[(α+β)-α]

=cos(α+β)cos α+sin(α+β)sin α

=-×+×

=.