Question

观察下列等式：照此规律，第n个等式可为

 

．
2=1×2
2+4=2×3
2+4+6=3×4
2+4+6+8=4×5
…

Answer 1

考点：归纳推理

专题：推理和证明

分析：由已知中的等式2=1×2，2+4=2×3，2+4+6=3×4，2+4+6+8=4×5，…分析出等式两边项数及各项值的变化规律，可得答案．

解答： 解：由已知中的等式：
2=1×2，
2+4=2×3，
2+4+6=3×4，
2+4+6+8=4×5，
…
归纳可得：等式左边是连续n个正偶数的和，
等式右边是n与n+1的积，
故第n个等式可为：2+4+6+…+2n=n（n+1），
故答案为：2+4+6+…+2n=n（n+1）

点评：此题考查数字的变化规律，找出数字和算式之间的联系，得出规律，解决问题．