Question

设a＜0，b＜0，e=2.71828…是自然对数的底数，那么（　　）

• A、若5e^a+4a=5e^b+3b，则a＞b
• B、若5e^a+4a=5e^b+3b，则a＜b
• C、若5e^a-4a=5e^b-3b，则a＞b
• D、若5e^a-4a=5e^b-3b，则a＜b

Answer 1

考点：指数函数的图像与性质

专题：函数的性质及应用

分析：对于5e^a+4a=5e^b+3b，若a≥b成立，经分析可排除A；对于5e^a-4a=5e^b-4b，若a≤b成立，经分析可排除C，D，从而可得答案．

解答： 解：对于5e^a+4a=5e^b+3b，若a≥b成立，则必有5e^a≥5e^b，故必有4a≤3b，即有a≤

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b这与a≥b矛盾，故a≥b成立不可能成立，故A不对；
对于5e^a+4a=5e^b+3b，若a＜b成立，则必有5e^a＜5e^b，故必有4a＞3b，即有a＞

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b，故a＜b成立，故B正确；
对于5e^a-4a=5e^b-4b，若a≤b成立，则必有e^a≤e^b，故必有4a≤3b，即有a≤

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b，故排除C，D．
故选：B

点评：本题考查了指数函数的图象和性质，利用排除法是解决选择题的常用方法，属于基础题