Question

一个箱子中装有9张卡片，分别标有数字1，2，3，…，9，现在有放回地依次抽取3张，然后按抽取的先后顺序依次构成一个三位数，则这三位数中恰有两个数字重复的概率为（　　）

• A、

  2

  9

• B、

  5

  18

• C、

  8

  27

• D、

  56

  81

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：先求出总得事件数共有729种，三位数中恰有两个数字重复，每种数字都有重复的可能，从9个数字中任1个，再从剩下的8个中再选一个，每一种选法有3种排列，继而求出三位数中恰有两个数字重复，根据概率公式计算即可

解答： 解：有放回地依次抽取3张，共有9×9×9=729种，
三位数中恰有两个数字重复，每种数字都有重复的可能，从9个数字中任1个，再从剩下的8个中再选一个，每一种选法有3种排列，
故这三位数中恰有两个数字重复共有9×8×3=216，
故这三位数中恰有两个数字重复的概率P=

216

729

=

8

27

，
故选：C

点评：本题考查了古典概型概率的求法，关键是找到，三位数中恰有两个数字重复的种数，属于基础题