设a=20.4.b=30.75.c=log3$\frac{1}{3}$.则( )A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．b＞c＞a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．设a=2^0.4，b=3^0.75，c=log₃$\frac{1}{3}$，则（　　）

A．

a＞b＞c

B．

b＞a＞c

C．

c＞b＞a

D．

b＞c＞a

分析由已知利用指数函数、对数函数的单调性能求出结果．

解答解：∵a=2^0.4，b=3^0.75，c=log₃$\frac{1}{3}$，
∴$c=lo{g}_{3}\frac{1}{3}$=-1，
b=3^0.75＞3^0.4＞2^0.4=a＞2⁰=1，
∴b＞a＞c．
故选：B．

点评本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的性质的合理运用．

练习册系列答案

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7．

如图，在半径为2，圆心角为$\frac{π}{2}$的扇形金属材料中剪出一个四边形MNQP，其中M、N两点分別在半径OA、OB上，P、Q两点在弧$\widehat{AB}$上，且OM=ON，MN∥PQ．
（1）若M、N分別是OA、OB中点，求四边形MNQP面积的最大值．
（2）PQ=2，求四边形MNQP面积的最大值．

8．已知函数f（x）=log₃x+x+m在区间（$\frac{1}{3}$，9）上有零点，则实数m的取值范围是-11＜m＜$\frac{2}{3}$．

5．一个长方体的底面是边长为2的正方形，高为$\sqrt{2}$，其俯视图是面积为4的正方形，侧视图是一个面积为4的矩形，则该长方体正视图的面积为（　　）

12．

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，E为CB的中点，AB=PA=AD=2CD，则PA与平面PDE所成的角的正弦值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{22}}{22}$

B．

$\frac{\sqrt{22}}{11}$

C．

$\frac{3\sqrt{22}}{22}$

D．

$\frac{2\sqrt{22}}{11}$

2．在△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，若asinA=csinC，b²+ac=a²+c²，则a，b，c等于（　　）

9．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₂且倾斜角为45°的直线与双曲线右支交于A，B两点，则该双曲线离心率的取值范围是（1，$\sqrt{2}$）．

6．

已知在观测点P处测得在正东方向A处一轮船正在沿正北方向匀速航行，经过1小时后在观测点P测得轮船位于北偏东60°方向B处，又经过t小时发现该轮船在北偏东45°方向C处，则t=$\sqrt{3}-1$．

7．已知直线l₁过点P（1，4）且与x轴交于A点，直线l₂过点Q（3，-1）且与y轴交于B点，若l₁⊥l₂，且$\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{MB}$，则点M的轨迹方程为9x+6y+1=0．

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