题目内容
16．已知集合A={1，2，3}，B={x|x2-x-6=0}，则A∩B=（ ）| A． | {1} | B． | {2} | C． | {3} | D． | {2，3} |
分析 求解一元二次方程化简B，再由交集运算得答案．
解答 解：∵A={1，2，3}，
B={x|x2-x-6=0}={-2，3}，
∴A∩B={1，2，3}∩{-2，3}={3}．
故选：C．
点评 本题考查交集及其运算，考查了一元二次方程的解法，是基础题．
练习册系列答案
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7．《九章算术》中“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积称等比数列，上面3节的容积共2升，下面3节的容积共128升，则第5节的容积为（ ）
| A． | 3升 | B． | $\frac{31}{6}$升 | C． | 4升 | D． | $\frac{32}{7}$ |
7．E为正四面体D-ABC棱AD的中点，平面α过点A，且α∥平面ECB，α∩平面ABC=m，α∩平面ACD=n，则m、n所成角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
1．直线l：4x-5y=20经过双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一个焦点和虚轴的一个端点，则C的离心率为（ ）
| A． | $\frac{5}{3}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{5}{4}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
8．已知集合A={x|x2+x-6＜0}，B={x|3x＞1}，则A∩（∁RB）=（ ）
| A． | （-3，1] | B． | （1，2） | C． | （-3，0] | D． | [1，2） |
5．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，直线l经过点F1及虚轴的一个端点，且点F2到直线l的距离等于实半轴的长，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$ | B． | $\frac{{3+\sqrt{5}}}{4}$ | C． | $\sqrt{\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3+\sqrt{5}}}}{2}$ |
6．《九章算术》是我国古代的优秀数学著作，在人类历史上第一次提出负数的概念，内容涉及方程、几何、数列、面积、体积的计算等多方面．书的第6卷19题，“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．”如果竹由下往上均匀变细（各节容量可视为等差数列），则中间剩下的两节容量是多少升（ ）
| A． | $2\frac{23}{66}$ | B． | $2\frac{3}{22}$ | C． | $2\frac{61}{66}$ | D． | $1\frac{10}{11}$ |