Question

如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（　　）

• A、（-3，1）
• B、（4，1）
• C、（-2，1）
• D、（2，-1）

Answer 1

考点：两条直线平行的判定

专题：推理和证明

分析：分别令所求第四点和O，A，B为对角顶点，结合平行四边形的性质，求出满足条件的坐标，进而可得答案．

解答： 解：若所求第四点和O互为对角顶点，则坐标为（1+3-0，1+0-0）=（4，1），
若所求第四点和A互为对角顶点，则坐标为（0+3-1，0+0-1）=（2，-1），
若所求第四点和B互为对角顶点，则坐标为（1+0-3，1+0-0）=（-3，1），
故选：C

点评：本题考查的知识点是平行四边形的几何特征，其中根据平行四边形对角顶点的坐标和相等构造关系式，是解答的关键．