Question

已知函数f（x）=sin²x，则函数f（x）的最小正周期是

 

．

Answer 1

考点：二倍角的正弦,三角函数的周期性及其求法

专题：计算题,三角函数的图像与性质

分析：函数解析式变形后利用二倍角的余弦函数公式化简为一个角的余弦函数，找出ω的值，代入周期公式即可求出函数的最小正周期．

解答： 解：f（x）=sin²x=-

1

2

（1-2sin²x）+

1

2

=

1

2

-

1

2

cos2x，
∵ω=2，∴T=π．
故答案为：π

点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及三角函数的周期性及其求法，熟练掌握公式是解本题的关键．