题目内容

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，C=2A，a+c=10，cosA=
3
4
．
（Ⅰ）求
c
a
的值；
（Ⅱ）求b的值．
（Ⅰ）∵C=2A，cosA=
3
4
，
∴利用正弦定理得：
c
a
=
sinC
sinA
=
sin2A
sinA
=
2sinAcosA
sinA
=2cosA=
3
2
；
（Ⅱ）由a+c=10及
c
a
=
3
2
，解得a=4，c=6，
由cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
b2+36-16
12b
=
3
4
，化简得，b2-9b+20=0，
解得：b=4或b=5，
经检验知b=4不合题意，舍去．
所以b=5．
练习册系列答案
相关题目
在中，已知角（    ）
A．B．C．D．
在三角形ABC中，边a，b，c所对的角分别是A，B，C，若A=45°，C=30°，c=10，则边a的长为（　　）
A．10B．10
2
C．
2
D．2
2
在△ABC中，AB=1，BC=2，则角C的取值范围是（　　）
A．(0，
π
6
]		B．(0，
π
6
]		C．(
π
6
，
π
2
]		D．[
π
6
，π)
在300米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（　　）
A．200米B．
400
3
3
米		C．200
3
米		D．
400
3
米
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=3，b=4，C=120°，则△ABC的面积是（　　）
A．3B．3
3
C．6D．6
3
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,,则A=
A．B．C．D．
在△ABC中，∠C是钝角，设
则的大小关系是___________________________。
三角形ABC中，如果A=60º，C=45º，且a=,则c=        。

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