若函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}.x≥4}\\{f(x+3).x＜4}\end{array}\right.$.则f(2)=32．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≥4}\\{f（x+3），x＜4}\end{array}\right.$，则f（2）=32．

分析由已知得f（2）=f（2+3）=f（5），由此能求出结果．

解答解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≥4}\\{f（x+3），x＜4}\end{array}\right.$，
∴f（2）=f（2+3）=f（5）=2⁵=32．
故答案为：32．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案

8．已知异面直线a，b所成角为60度，A为空间一点，则过点A与a，b都成60度角的直线有（　　）条．

5．己知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x-4y+3≤0\\ 3x+5y-25≤0\\ x≥1\end{array}\right.$，则x+y的取值范围是[2，7]．

12．如图，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{BC}，\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，则下列等式中成立的是（　　）

A．

$\overrightarrow{c}$=3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$

B．

$\overrightarrow{c}$=3$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$

C．

$\overrightarrow{c}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$

D．

$\overrightarrow{c}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$

2．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=$\frac{1}{2}n{a_n}+{a_n}$-c（c是常数，n∈N^*），a₂=6．
（I）求c的值及数列{a_n}的通项公式；
（II）设b_n=$\frac{{{a_n}-2}}{{{2^{n+1}}}}$，求数列{b_n}的前n项和为T_n．

9．已知奇函数f（x）在区间[1，6]是增函数，且最大值为10，最小值为4，则其在[-6，-1]上的最大值、最小值分别是（　　）

6．已知等差数列{a_n}的前项和为S_n，若$\overrightarrow{OB}$=a₁₀₀₅O$\overrightarrow{OA}$+a₁₀₀₆$\overrightarrow{OC}$，且A、B、C三点共线（该直线不经过坐标原点O），则S₂₀₁₀=（　　）

7．已知集合A={x|1≤x＜6}，B={x|5＜x＜10}，C={x|ax+1＞0}．
（Ⅰ）求A∪B，（∁_RA）∩B；
（Ⅱ）若A∩C=A，求实数a的取值范围．

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