Question

已知∠A=45°，∠B=75°，b=8，解这个三角形．

Answer 1

考点：解三角形

专题：计算题,解三角形

分析：由三角形的内角和定理，根据A和B的度数求出C的度数，由A，B的度数求出sinA，sinB的值，利用正弦定理求出a、c的值．

解答： 解：∵∠A=45°，∠B=75°，∴∠C=60°
∵b=8，
由正弦定理得a=

bsinA

sinB

=

8• 2 2

6 + 2 4

=8（

3

-1），
c=

bsinC

sinB

=

8• 3 2

6 + 2 4

=16

6

（

3

-1）．

点评：本题属于解三角形的题型，涉及的知识有正弦定理，特殊角的三角函数值，两角和与差的正弦函数公式，根据正弦定理求出a是本题的突破点，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．