Question

已知函数f（x）=a^|x|（其中a＞1），则函数f（x）的图象形状大致是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：指数函数的图像与性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据指数函数的单调性，以及函数f（x）为偶函数，即可得到结论．

解答： 解：∵f（-x）=a^|-x|=a^|x|=f（x），
∴f（x）为偶函数，
故关于y轴对称，
根据指数函数的性质y＞0，
故排除C，D，
∵a＞1，
∴f（x）在（0，+∞）上单调递增，在（-∞，0）上单调递减．
故A正确．
故选：A

点评：本题主要考查由指数函数进行的绝对值变换，一般地，通过去绝对值转化为分段函数，每段用基本函数研究，对称区间上的图象，则由奇偶性或对称性研究．