题目内容

高一四班有学生56人，编号1-56．数学老师采用系统抽样的方法抽取8人参加竞赛．如果抽取的最后一个数是54号，那么第一个被抽取的数是
 
．
考点：分层抽样方法
专题：计算题,概率与统计
分析：结合题意，根据系统抽样的方法即可获得答案．
解答： 解：∵用系统抽样的办法抽取一个容量为8的样本，
∴每隔7名同学抽取1名同学，
而抽取的最后一个数是54号，∴第一个被抽取的数是54-7×7=5．
故答案为：5．
点评：本题考查系统抽样，熟练掌握系统抽样的方法和步骤是解题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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一个袋子内装有除颜色不同外其余完全相同的3个白球和2个黑球，从中不放回地任取两次，每次取一球，在第一次取到的是白球的条件下，第二次也取到白球的概率是
 
．
若A、B是离心率为e的椭圆的两焦点，C是椭圆上除长轴端点外的任意一点，则在△ABC中，
sinC
sinA+sinB
=e；类比上述性质：若A、B是离心率为e的双曲线的两焦点，C是双曲线上除实轴端点外的任意一点，则在△ABC中有
 
．
在△A1A2A3中，不等式
1
A1
+
1
A2
+
1
A3
≥
9
π
成立；在四边形A1A2A3A4中，不等式
1
A1
+
1
A2
+
1
A3
+
1
A4
≥
16
2π
成立；在五边形A1A2A3A4A5中不等式
1
A1
+
1
A2
+
1
A3
+
1
A4
+
1
A5
≥
25
3π
成立；猜想在n边形A1A2…An（n≥3，n∈N*）中，不等式有
1
A1
+
1
A2
+…+
1
An
≥
 
成立．
等差数列{an}中，若a3+a7=16，则a5=
 
．
在等差数列{an}中，已知a1+a19=-18，则a10=
 
．
把1，3，6，10，15，21，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如图），则第2013个三角形数是
 
．
已知集合A={x|x2-x-2＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，且A∪B=R，A∩B={x|2＜x≤3}，则a+b=
 
．
有两排座位，前排11个座位，后排10个座位．现安排2人就坐，规定前排中间的3个座位不能坐，那么不同排法的种数是（　　）
A、234B、276
C、306D、363

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