题目内容

在等差数列{an}中，已知a1+a19=-18，则a10=
 
．
考点：等差数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：利用等差数列的性质求解．
解答： 解：∵等差数列{an}中，已知a1+a19=2a10=-18，
∴a10=-9．
故答案为：-9．
点评：本题考查数列的第10项的求法，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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已知α为第一象限的角，sinα=
3
5
，则tan2α=
 
．
在当今的信息化社会中，信息安全显得尤为重要，为提高信息在传输中的安全性，通常在原信息中按一定规则对信息加密，设定原信息为A0=a1a2…an，ai∈{0，1}（i=1，2，3…n），传输当中原信息中的1都转换成01，原信息中的0转换成10，定义这种数字的转换为变换T，在多次的加密过程中，满足Ak=T（Ak-1），k=1，2，3，…．
（1）若A2：10010110，则A0为
 
；
（2）若A0为10，记AK中连续两项都是l的数对个数为lK，k=l，2，3，…，则lK=
 
．
若对实数x＞2，不等式
x
x2+3x+1
-a＜0恒成立，则实数a的取值范围是
 
．
高一四班有学生56人，编号1-56．数学老师采用系统抽样的方法抽取8人参加竞赛．如果抽取的最后一个数是54号，那么第一个被抽取的数是
 
．
在△ABC中，
AD
=4
DC
，E是AB的中点，记
AB
=
a
，
BC
=
b
，若
DE
=λ1
a
+λ2
b
，则λ1+λ2=
 
．
已知函数f（x）=sin2x+2
3
cos2x-
3
-2a（x∈[0，
π
2
]）有唯一的一个零点，则实数a的取值范围是
 
．
已知正数x、y满足xy=2x+1，则x+y的最小值是（　　）
A、1
B、3
C、4
D、2+2
2
已知函数f（x）定义域为D，若?a，b，c∈D，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三边，则称f（x）为定义在D上的“保三角形函数”，以下说法正确的个数有（　　）
①f（x）=1（x∈R）不是R上的“保三角形函数”
②若定义在R上的函数f（x）的值域为[
2
，2]，则f（x）一定是R上的“保三角形函数”
③f（x）=
1
x2+1
是其定义域上的“保三角形函数”
④当t＞1时，函数f（x）=ex+t一定是[0，1]上的“保三角形函数”
A、1个B、2个C、3个D、4个

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