题目内容
若函数f（x）=x3-3x-a有3个不同零点，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（-2，2） |
| B、[-2，2] |
| C、（-∞，-1） |
| D、（1，+∞） |
考点：利用导数研究函数的极值
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：先构造两个简单函数转化为二者交点的问题，从而可得答案．
解答：
解：设g（x）=x3，h（x）=3x-a
∵f（x）=x3-3x+a有三个不同零点，即g（x）与h（x）有三个交点
∵g'（x）=3x2，h'（x）=3
当g（x）与h（x）相切时
g'（x）=h'（x），3x2=3，得x=1，或x=-1
当x=1时，g（x）=1，h（x）=3-a=1，得a=2
当x=-1时，g（x）=-1，h（x）=-3-a=-1，得a=-2
要使得g（x）与h（x）有三个交点，则-2＜a＜2
故选：A．
∵f（x）=x3-3x+a有三个不同零点，即g（x）与h（x）有三个交点
∵g'（x）=3x2，h'（x）=3
当g（x）与h（x）相切时
g'（x）=h'（x），3x2=3，得x=1，或x=-1
当x=1时，g（x）=1，h（x）=3-a=1，得a=2
当x=-1时，g（x）=-1，h（x）=-3-a=-1，得a=-2
要使得g（x）与h（x）有三个交点，则-2＜a＜2
故选：A．
点评：本题主要考查函数零点的判定方法--转化为两个简单函数的交点问题．属中档题．
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| π |
| 3 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向上平移
| ||
D、向下平移
|
从0，1，2，…，9这十个数码中不放回地随机取n（2≤n≤10）个数码，能排成n位偶数的概率记为Pn，则数列{Pn}（ ）
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若（
+
）n的展开式中前三项的系数成等差数列，则展开式中的有理项共有（ ）
| x |
| 1 | |||
2
|
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