题目内容
13．不等式cos2x-4sinx-a＜0有解，则实数a的取值范围是（-5，+∞）．分析 问题等价于a大于cos2x-4sinx的最小值，由三角函数和二次函数区间的最值可得．
解答 解：不等式cos2x-4sinx-a＜0有解，等价于存在实数x，使得关于x的不等式a＞cos2x-4sinx成立，
故只需a大于cos2x-4sinx的最小值即可，
令y=cos2x-4sinx=-2sin2x-4sinx+1=-2（sinx+1）2+3，
由二次函数可知当sinx=1时，y取最小值-5，
∴a的取值范围为：（-5，+∞），
故答案为：（-5，+∞）．
点评 本题考查不等式的成立问题，转化为求函数的最值是解决问题的关键，属基础题．
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8．在（x-2）10的展开式中，x6的系数为（ ）
| A． | 16C${\;}_{10}^{4}$ | B． | 32C${\;}_{10}^{4}$ | C． | -8C${\;}_{10}^{6}$ | D． | -16C${\;}_{10}^{6}$ |
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如图，在三角形ABC中，已知AB=$\sqrt{2}$，AC=2，∠BAC=45°，E，F分别为BC，BA中点，AE，CF相交于G，则$\overrightarrow{AG}$•$\overrightarrow{CG}$的值为$-\frac{8}{9}$．