题目内容
19．向量$\overrightarrow{a}$=（1，2，-2），$\overrightarrow{b}$=（-3，x，y），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则x-y=-12．分析 根据空间向量的坐标表示与共线定理，列出方程求出x、y的值，计算x-y的值．
解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，2，-2），$\overrightarrow{b}$=（-3，x，y），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
∴$\frac{-3}{1}$=$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{-2}$，
解得x=-6，y=6，
x-y=-6-6=-12．
故答案为：-12．
点评 本题考查了空间向量的坐标表示与共线定理的应用问题，是基础题目．
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| A． | $\frac{{\sqrt{6}}}{6}$ | B． | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{6}}}{12}$ | D． | $\frac{{\sqrt{6}}}{4}$ |
7．设区域Ω={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤2}，区域A={（x，y）|xy≤1，（x，y）∈Ω}，在区域Ω中随机取一个点，则该点在A中的概率（ ）
| A． | $\frac{1+2ln2}{4}$ | B． | $\frac{1+2ln2}{8}$ | C． | $\frac{2ln2}{4}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
如图，在正方体中，E，F是棱A′B′与D′C′的中点，求面EBCF与面ABCD所成二面角的正切值．（取锐角）
9．已知函数f（x）的导函数为f′（x），若?x∈（0，+∞），都有xf′（x）＜2f（x）成立，则（ ）
| A． | 2f（$\sqrt{3}$）＞3f（$\sqrt{2}$） | B． | 2f（1）＜3f（$\sqrt{2}$） | C． | 4f（$\sqrt{3}$）＜3f（2） | D． | 4f（1）＞f（2） |