Question

实数m取什么值时，复数（m+2）+（1-m²）i是：
（1）实数；
（2）纯虚数．

Answer 1

考点：复数的基本概念

专题：数系的扩充和复数

分析：（1）由1-m²=0得可得答案；
（2）由

m+2=0 1-m2≠0

可求得m的值．

解答： 解：（1）由1-m²=0得 m=±1，
所以，当m=-1或m=1时复数（m+2）+（1-m²）i为实数；       …（6分）
（2）由

m+2=0 1-m2≠0

得 

m=-2 m≠±1

解得m=-2．
所以，当m=-2时复数（m+2）+（1-m²）i为纯虚数              …（12分）

点评：本题考查复数的基本概念，属于基础题．