Question

某城市连锁经营公司所属的5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：

商店名称	A	B	C	D	E
销售额（x）/千万元	3	5	6	7	9
利润额（y）/百万元	2	3	3	4	5

（1）画出销售额和利润额的散点图，并判断销售额和利润额是否具有相关关系；
（2）求利润额y对销售额x的回归直线方程．
（参考：b=

n i-1 xiyi-n . x . y

n i-1 xi2-n . x -2

，d=

.

y

-b

.

x

）

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）画出散点图如图；
（2）先求出x，y的均值，再由公式计算出系数的值，即可求出线性回归方程．

解答： 解：（1）根据所给的五组数据，得到五个有序数对，在平面直角坐标系中画出点，得到散点图．

（五个点中，有错的，不能得（2分），有两个或两个以上对的，至少得1分）
两个变量符合正相关   …（3分）
（2）由题意，

.

x

=6，

.

y

=3.4，（4分）
∴b=

-3×(-1.4)+(-1)×(-0.4)+1×0.6+3×1.6

9+1+1+9

=0.5…（6分）
a=0.4
∴y对销售额x的回归直线方程为：y=0.5x+0.4…（10分）

点评：本题考查线性回归方程，解题的关键是掌握住线性回归方程中系数的求法公式及线性回归方程的形式，按公式中的计算方法求得相关的系数，得出线性回归方程．