题目内容

将函数y=3sin（2x-
π
6
）的图象向右平移
π
4
个单位长度，所得图象对应的函数（　　）
A、在区间[
π
12
，
7π
12
]上单调递减
B、在区间[
π
12
，
7π
12
]上单调递增
C、在区间[-
π
6
，
π
3
]上单调递减
D、在区间[-
π
6
，
π
3
]上单调递增
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的单调性，可得结论．
解答： 解：将函数y=3sin（2x-
π
6
）的图象向右平移
π
4
个单位长度，所得图象对应的函数为y=3sin[2（x-
π
4
）-
π
6
]=3sin（2x-
π
2
-
π
6
）=-sin（2x+
π
3
），
在区间[
π
12
，
7π
12
]上，2x+
π
3
∈区间[
π
2
，
3π
2
]，y=-sin（2x+
π
3
）是增函数；
在区间[-
π
6
，
π
3
]上，2x+
π
3
∈区间[0，π]，y=-sin（2x+
π
3
）不是增函数，也不是减函数，
故选：B．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1，以坐标原点为顶点，曲线C的顶点为焦点的抛物线与曲线C的渐进线的一个交点坐标为（4，4），则双曲线C的离心率为
 
．
已知矩形ABCD中，A（-4，4），D（5，7），中心E在第一象限，且与y轴的距离为1个单位，求B，C点坐标．
已知函数f（x）=loga（x+1），函数y=g（x）的图象与函数f（x）的图象关于原点对称．
（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）若a＞1，x∈[0，1）时，总有F（x）=f（x）+g（x）≥m成立，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=ax-ex，（a＞0）
（1）若a=1，求函数f（x）在x=1处的切线方程；
（2）求证：对任意的a∈[1，e+1]，f（x）≤x恒成立．
已知函数f（x）=2sin（2x-
π
3
）．
（1）用五点法画出函数f（x）在一个周期内的图形；
（2）写出函数f（x）的最小正周期，单调增区间；
（3）若函数y=af（x）+b在区间[0，
π
2
]上的值域是[0，1]，求a，b的值．
已知定义在R上的函数f（x）对所有的实数m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n），且当x＞0时，f（x）＜0成立，f（2）=-4．
①求f（0），f（1），f（3）的值．
②证明函数f（x）在R上单调递m=n=0减．
③解不等式f（x2）+f（2x）＜-6．
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　） 
A、16π-16
B、14π-16
C、16π
D、18π-16
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
 
．

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