题目内容
直线y=kx+1（k∈R）与椭圆
+
=1恒有公共点，则m的取值范围是（ ）
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| m |
| A．[1，5）∪（5，+∞） | B．（0，5） | C．[1，+∞） | D．（1，5） |
联立
，消去y得到（m+5k2）x2+10kx+5-5m=0，（m＞0，m≠5）
∵直线y=kx+1（k∈R）与椭圆
+
=1恒有公共点，
∴△≥0，即100k2-20（1-m）（m+5k2）≥0，化为m2+5mk2-m≥0，
∵m＞0，∴m≥-5k2+1，
∵-5k2+1≤1，∴m≥1（m≠5）．
故选A．
|
∵直线y=kx+1（k∈R）与椭圆
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| m |
∴△≥0，即100k2-20（1-m）（m+5k2）≥0，化为m2+5mk2-m≥0，
∵m＞0，∴m≥-5k2+1，
∵-5k2+1≤1，∴m≥1（m≠5）．
故选A．
练习册系列答案
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（理）已知直线y=kx+1（k∈R）与椭圆
+
=1总有交点，则m的取值范围为（ ）
| x2 |
| 2 |
| y2 |
| m |
| A、（1，2] |
| B、[1，2） |
| C、[1，2）∪[2，+∞） |
| D、（2，+∞） |