题目内容

以F1（-3，0）、F2（3，0）为焦点，渐近线方程为的双曲线的标准方程是    ．
【答案】分析：根据题意，假设双曲线方程，再利用几何量的关系即可求解．
解答：解：由题意设双曲线方程为，则，
∴，
∴双曲线的标准方程是，
故答案为
点评：本题考查双曲线的标准方程的求法，首先分析题意，看能不能确定焦点的位置，进而计算求解．
练习册系列答案
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双曲线以F1（-3，0），F2（3，0）为焦点，且虚轴长为实轴长的
2
倍，则该双曲线的标准方程是
x2
3
-
y2
6
=1
x2
3
-
y2
6
=1
．
以F1（-3，0）、F2（3，0）为焦点，渐近线方程为y=±
2
x的双曲线的标准方程是
x2
3
-
y2
6
=1
x2
3
-
y2
6
=1
．
双曲线以F1（-3，0），F2（3，0）为焦点，且虚轴长为实轴长的
2
倍，则该双曲线的标准方程是______．
以F1（-3，0）、F2（3，0）为焦点，渐近线方程为y=±
2
x的双曲线的标准方程是______．

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