题目内容
18．设x，y都是整数，且满足xy+2=2（x+y），则x2+y2的最大可能值为（ ）| A． | 32 | B． | 25 | C． | 18 | D． | 16 |
分析 变形可得y=2+$\frac{2}{x-2}$，由整数可得x和y的取值，验证可得．
解答 解：∵x，y都是整数，且满足xy+2=2（x+y），
∴变形可得y=$\frac{2x-2}{x-2}$=$\frac{2（x-2）+2}{x-2}$=2+$\frac{2}{x-2}$，
∵x，y都是整数，∴x-2可取1，-1，2，-2，
∴x可取3，1，4，0，y分别对应4，0，3，1，
代值计算可得x2+y2的最大可能值为25
故选：B
点评 本题考查不等式求最值，涉及验证法，属基础题．
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