已知复数$z=\frac{1}{1+i}$.则z的共轭复数$\overline z$等于( )A．$\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$B．$\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$C．1+iD．1-i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．已知复数$z=\frac{1}{1+i}$，则z的共轭复数$\overline z$等于（　　）

A．

$\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$

B．

$\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$

C．

1+i

D．

1-i

分析化简复数为a+bi，然后求解共轭复数即可．

解答解：复数$z=\frac{1}{1+i}$=$\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$．
则z的共轭复数$\overline z$=$\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$．
故选：A．

点评本题考查复数代数形式的混合运算，复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案

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18．

已知PQ与圆O相切于点A，直线PBC交圆于B、C两点，D是圆上一点，且AB∥DC，DC的延长线交PQ于点Q．
（1）求证：AC²=CQ•AB；
（2）若AQ=2AP，AB=$\sqrt{2}$，BP=2，求QD．

19．

某校在2015年11月份的高三期中考试后，随机地抽取了50名学生的数学成绩并进行了分析，结果这50名同学的成绩全部介于80分到140分之间．现将结果按如下方式分为6组，第一组[80，90），第二组[90，100），…，第六组[130，140]，得到如图所示的频率分布直方图．
（I）求a的值；
（II）这50名学生中成绩在120分以上的同学中任意抽取3人，该3人在130分（含130分）以上的人数记为X，求X的分布列和期望．

16．已知$cos（α-\frac{π}{2}）=\frac{3}{5}$且$α∈（\frac{π}{2}，π）$，则cosα=-$\frac{4}{5}$，$tan（α-\frac{π}{4}）$=-7．

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13．若等比数列前n项和为${S_n}={2^{n+1}}-c$，则c等于（　　）

20．

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（Ⅰ）求BC；
（Ⅱ）求sinA．

17．已知等比数列{a_n}的前n项和S_n=x•3^n-1-$\frac{1}{6}$，则x=$\frac{1}{2}$．

18．设x，y都是整数，且满足xy+2=2（x+y），则x²+y²的最大可能值为（　　）

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