题目内容

16．集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|x2＜1}，则A∪B等于（-1，2）．

分析 化简集合A、B，求出A∪B即可．

解答 解：集合A={x|x2-2x＜0}={x|0＜x＜2}=（0，2）；
B={x|x2＜1}={x|-1＜x＜1}=（-1，1）；
所以A∪B=（-1，2）．
故答案为：（-1，2）．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

练习册系列答案
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6．设函数f（x）=x2+aln（x+1），其中a≠0．
（Ⅰ）当a=-1时，求曲线y=f（x）在原点处的切线方程；
（Ⅱ）试讨论函数f（x）极值点的个数．
7．已知函数f（x）=xlnx-ax2+$\frac{1}{2}$．
（I） 当a=$\frac{1}{2}$时，判断f（x）在其定义上的单调性；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，其中x1＜x2．求证：
（i）f（x2）＞0；
（ii）x1+x2＞$\frac{1}{a}$．
4．已知F是双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，O是双曲线C的中心，直线y=$\sqrt{m}$x是双曲线C的一条渐近线，以线段OF为边作正三角形AOF，若点A在双曲线C上，则m的值为（　　）
A．3+2$\sqrt{3}$B．3-2$\sqrt{3}$C．3+$\sqrt{3}$D．3-$\sqrt{3}$
11．用反证法证明命题“三角形的内角中最多有一个内角是钝角”时应先假设（　　）
A．没有一个内角是钝角B．至少有一个内角是钝角
C．至少有两个内角是锐角D．至少有两个内角是钝角
1．2010年上海世博会举办时间为2010年5月1日--10月31日．此次世博会福建馆招募了60名志愿者，某高校有13人入选，其中5人为中英文讲解员，8人为迎宾礼仪，它们来自该校的5所学院（这5所学院编号为1、2、3、4、5号），人员分布如图所示． 若从这13名入选者中随机抽出3人．
（1）求这3人所在学院的编号正好成等比数列的概率；
（2）求这3人中中英文讲解员人数的分布列及数学期望．
8．如图，程序输出的结果s=11880，则判断框中应填（　　）
A．i≥11？B．i≥10？C．i≤9？D．i≥9？
5．给出下列说法：
①终边相同的角同一三角函数值相等；
②在三角形中，若sinA=sinB，则有A=B；
③不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；
④若sinα=sinβ，则α与β的终边相同；
⑤若cos θ＜0，则θ是第二或第三象限的角．
其中正确说法的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
6．设F1、F2分别是双曲线C：$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{5}$=1的左右焦点，点P在双曲线C的右支上，且$\overrightarrow{P{F_1}}$•$\overrightarrow{P{F_2}}$=0，则|$\overrightarrow{P{F_1}}$+$\overrightarrow{P{F_2}|}$=（　　）
A．4B．6C．$2\sqrt{14}$D．$4\sqrt{7}$

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