题目内容
若一圆台的上、下底面圆半径之比为1：2，体积为7π，高为1，则此圆台的侧面积是 ．
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：利用圆台的上、下底面圆半径之比为1：2，体积为7π，高为1，求出圆台台的上、下底面圆半径，可得母线长，再求出圆台的侧面积．
解答：
解：设圆台的上、下底面圆半径为r，2r，则
∵体积为7π，高为1，
∴7π=
×1×（πr2+4πr2+2πr2）
∴r=
，
∴圆台的母线长为l=
=2，
∴圆台的侧面积是π（3+12+6）=21π．
故答案为：21π．
∵体积为7π，高为1，
∴7π=
| 1 |
| 3 |
∴r=
| 3 |
∴圆台的母线长为l=
| 1+3 |
∴圆台的侧面积是π（3+12+6）=21π．
故答案为：21π．
点评：本题考查圆台的侧面积，考查学生的计算能力，比较基础．
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